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在△AOB中，已知點O（0，0），A（0，5），B（4，3），
OC
=
1
4
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD與BC交于點M，求點M的坐標．
∵O（0，0），A（0，5），
OC
=
1
4
OA
，
∴設點C（x1，y1），可得（x1，y1）=
1
4
（0，5），
解之得x1=0，y1=
5
4
，即C（0，
5
4
）
同理，可得點D坐標為（2，
3
2
）
由此可得直線AD方程為
y-5
3
2
-5
=
x-0
2-0
，化簡得y=-
7
4
x+5…①
同理，可得直線BC方程為y=
7
16
x+
5
4
…②
聯解①②，得x=
12
7
，y=2，
即AD與BC交點M的坐標為（
12
7
，2）
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△AOB中，已知OA=4，OB=2，點D是AB的中點，則
OD
• 
AB
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△AOB中，已知點O（0，0），A（0，5），B（4，3），
OC
=
1
4
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD與BC交于點M，求點M的坐標．

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科目：高中數學 來源：安徽模擬 題型：填空題

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OD
• 
AB
=______．

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在△AOB中，已知點O（0，0），A（0，5），B（4，3），=，=，AD與BC交于點M，求點M的坐標．

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