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已知x是函數f(x)=2x+的一個零點.若x1∈(1,x),x2∈(x,+∞),則( )
A.f(x1)<0,f(x2)<0
B.f(x1)<0,f(x2)>0
C.f(x1)>0,f(x2)<0
D.f(x1)>0,f(x2)>0
【答案】分析:因為x是函數f(x)=2x+的一個零點 可得到f(x)=0,再由函數f(x)的單調性可得到答案.
解答:解:∵x是函數f(x)=2x+的一個零點∴f(x)=0
∵f(x)=2x+是單調遞增函數,且x1∈(1,x),x2∈(x,+∞),
∴f(x1)<f(x)=0<f(x2
故選B.
點評:本題考查了函數零點的概念和函數單調性的問題,屬中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=[ax2-(a+1)x+1]ex,a∈R.
(Ⅰ)若a=1,求函數y=f(x)在x=2處的切線方程;
(Ⅱ)若a∈[0,1],設h(x)=f(x)-f'(x)(其中f'(x)是函數f(x)的導函數),求函數h(x)在區間[0,1]的最大值;
(Ⅲ)若a=1,試判斷當x>1時,方程f(x)=x實數根的個數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)、g(x),下列說法正確的是(  )
A、f(x)是奇函數,g(x)是奇函數,則f(x)+g(x)是奇函數B、f(x)是偶函數,g(x)是偶函數,則f(x)+g(x)是偶函數C、f(x)是奇函數,g(x)是偶函數,則f(x)+g(x)一定是奇函數或偶函數D、f(x)是奇函數,g(x)是偶函數,則f(x)+g(x)可以是奇函數或偶函數

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科目:高中數學 來源:湖南省月考題 題型:解答題

已知x=是函數f(x)=的極值點.
(1)當b≠0時,討論函數f(x)的單調性;
(2)當b∈R時,函數y=f(x)﹣m有兩個零點,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年湖南省株洲市攸縣長鴻學校高三(上)第二次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知x=是函數f(x)=的極值點.
(Ⅰ)當b=1時,求函數f(x)的單調區間;
(Ⅱ)當b∈R時,函數y=f(x)-m有兩個零點,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年安徽省安慶市潛山中學復讀班高三(上)周考數學試卷(理科)(10.22)(解析版) 題型:解答題

已知x=是函數f(x)=的極值點.
(Ⅰ)當b=1時,求函數f(x)的單調區間;
(Ⅱ)當b∈R時,函數y=f(x)-m有兩個零點,求實數m的取值范圍.

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