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8．

直線l在平面直角坐標系中的位置如圖，已知l∥x軸，則直線l的方程不可以用下面哪種形式寫出（　　）

A．

點斜式

B．

斜截式

C．

截距式

D．

一般式

分析 l∥x軸，可得直線l的方程為y=1．即可判斷出結論．

解答解：∵l∥x軸，則直線l的方程為y=1．
則直線l的方程不可以用下面截距式寫出．
故選：C．

點評本題考查了直線的方程形式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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18．已知f（x）是定義域為（-1，1），且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（x）在（-1，1）上是減函數．
（1）若f（-$\frac{1}{4}$）=-$\frac{1}{4}$，求f（$\frac{1}{2}$）；
（2）解不等式f（1-x）+f（1-x²）＜0．

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19．直線y=x-1的斜率等于（　　）

A．

-1

B．

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{x+y-4≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則z=x-y的取值范圍是（　　）

A．

[-2，-1]

B．

[-2，0]

C．

[0，$\frac{6}{5}$]

D．

[-2，$\frac{6}{5}$]

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3．我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準x（噸）．一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（I）求直方圖中a的值；
（ II）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，并說明理由；
（ III）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準x（噸），則每位居民的月均用水量x在哪一組？，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在平行四邊形ABCD中，M，N分別是線段AB，BC的中點，且DM=1，DN=2，∠MDN=$\frac{π}{3}$；
（I）試用向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$表示向量$\overrightarrow{DM}$，$\overrightarrow{DN}$；
（II）求|${\overrightarrow{AB}}$|，|${\overrightarrow{AD}}$|；
（III）設O為△ADM的重心（三角形三條中線的交點），若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AD}$+y$\overrightarrow{AM}$，求x，y的值．

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20．已知函數f（x）=ax²+bx-lnx（a，b∈R）．
（1）設b=2-a，求f（x）的零點的個數；
（2）設a＞0，且對于任意x＞0，f'（1）=0，試問lna+2b是否一定為負數，并說明理由．

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17．已知函數f（x）的定義域為R．?a，b∈R，若此函數同時滿足：
①當a+b=0時，有f（a）+f（b）=0；
②當a+b＞0時，有f（a）+f（b）＞0，
則稱函數f（x）為Ω函數．
在下列函數中：
①y=x+sinx；
②y=3^x-（$\frac{1}{3}$）^x；
③y=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0}\\{-\frac{1}{x}，x≠0}\end{array}\right.$
是Ω函數的為①②．（填出所有符合要求的函數序號）

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18．已知三棱錐P-ABC的所有棱長都相等，現沿PA，PB，PC三條側棱剪開，將其表面展開成一個平面圖形，若這個平面圖形外接圓的半徑為$\sqrt{6}$，則三棱錐P-ABC的體積為$\frac{9}{8}$．

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