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直線的右支交于不同的兩點A、B.
(1)求實數k的取值范圍;
(2)是否存在實數k,使得以線段AB為直徑的圓經過雙曲線C的右焦點F?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由
解:(1)將直線
……①
依題意,直線l與雙曲線C的右支交于不同兩點,故

(2)設A、B兩點的坐標分別為,則由①式得……②
假設存在實數k,使得以線段AB為直徑的圓經過雙曲線C的右焦點F(c,0).
則由FA⊥FB得:
整理得……③
把②式及代入③式化簡得解得,可知使時滿足題設
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一組拋物線,其中為2,4,6,8中任取的一個數,為1,3,5,7中任取的一個數,從這些拋物線中任意抽取兩條,它們在與直線交點處的切線相互平行的概率是( )
A.  B.  C.  D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的準線方程是,則的值為  (    )
A.4B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知拋物線的焦點為,過點作直線交拋物線兩點;橢圓的中心在原點,焦點在軸上,點是它的一個頂點,且其離心率
(1)求橢圓的方程;
(2)經過兩點分別作拋物線的切線,切線相交于點.證明:
(3)橢圓上是否存在一點,經過點作拋物線的兩條切線為切點),使得直線過點?若存在,求出拋物線與切線所圍成圖形的面積;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

巳知拋物線y2 =4x,過點的M(0,2)直線l與拋物線交與A,B兩點,且直線與X軸交于點C
(1)求證:成等比數列;
(2)設,試問,是否為定值,若是,求出此定值;若不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線上橫坐標為6的點到焦點的距離等于8,則焦點到準線的距離是____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點坐標是   ▲   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點到準線的距離是
A. 1B. 2C. 4D. 8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設A(x1,y1),B(x2,y2)是拋物線y2=2px(p>0)上的兩點,并且滿足OA⊥OB. 則y1y2等于
A – 4p2          B 4p2           C – 2p2                 D 2p2 

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同步練習冊答案
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