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，求。

試題分析：1）題意分析：已知，求
2）解題思路：換元法
解：令，則，。
。
點評：凡是已知，求的題型，均可用換元法求解，在換元的過程中要注意新元的取值范圍

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

（

）.
(1)若函數

在

處取得極大值,求

的值;
(2)

時,函數

圖象上的點都在

所表示的區域內,求

的取值范圍;
(3)證明:

，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數

在

上兩個零點，則

的取值范圍為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B兩地的路程為240千米．某經銷商每天都要用汽車或火車將

噸保鮮品一次性由A地運往B地．受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進行運輸，且須提前預訂．
現有貨運收費項目及收費標準表、行駛路程s（千米）與行駛時間t（時）的函數圖象（如圖1）、上周貨運量折線統計圖（如圖2）等信息如下：
貨運收費項目及收費標準表

運輸工具	運輸費單價：元/（噸•千米）	冷藏費單價：元/（噸•時）	固定費用：元/次
汽車	2	5	200
火車	1.6	5	2280

（1）汽車的速度為千米/時，火車的速度為千米/時：
（2）設每天用汽車和火車運輸的總費用分別為

_汽（元）和

_火（元），分別求

_汽、

_火與

的函數關系式（不必寫出

的取值范圍），及

為何值時

_汽＞

_火（總費用=運輸費+冷藏費+固定費用）
（3）請你從平均數、折線圖走勢兩個角度分析，建議該經銷商應提前為下周預定哪種運輸工具，才能使每天的運輸總費用較省？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某售報亭每天以每份0.4元的價格從報社購進若干份報紙，然后以每份1元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的報紙以每份0.1元的價格賣給廢品收購站.
（Ⅰ）若售報亭一天購進270份報紙，求當天的利潤

(單位：元)關于當天需求量

（單位：份，

）的函數解析式.
（Ⅱ）售報亭記錄了100天報紙的日需求量（單位：份），整理得下表：

日需求量	240	250	260	270	280	290	300
頻數	10	20	16	16	15	13	10

以100天記錄的需求量的頻率作為各銷售量發生的概率.
（1）若售報亭一天購進270份報紙，

表示當天的利潤（單位：元），求

的數學期望；
（2）若售報亭計劃每天應購進270份或280份報紙，你認為購進270份報紙好，還是購進280份報紙好? 說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數

。
（1）當a=1時，求

的單調區間。
（2）若

在

上的最大值為

，求a的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某廠生產某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售高訂購,決定當一次訂量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價降低0.02元,但實際出廠單價不能低于51元.
(1)當一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰好降為51元?
(2)設一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數P=f(x)的表達式.
(3)當銷售商一次訂購500個零件時,該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1 000個,利潤又是多少元(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本價)?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)(x