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若0＜b＜1且logab＜1，則（　　）
分析：當a＞1時，由0＜b＜1可得 logab＜1顯然成立．當0＜a＜1時，由logab＜1=logaa 可得 b＞a＞0，綜合可得結論．
解答：解：由于0＜b＜1，且logab＜1=logaa，當a＞1時，logab＜1顯然成立．
當0＜a＜1時，由logab＜1=logaa 可得 b＞a＞0．
綜上可得 0＜a＜b或a＞1，
故選D．
點評：本題主要考查對數函數的單調性和特殊點，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=log
1
2
x與函數g（x）的圖象關于y=x對稱，
（1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，則
4
a
+
1
b
的最大值為
-9
-9

（2）設f（x）是定義在R上的偶函數，對任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且當x∈[-2，0]時，f（x）=g（x）-1，若關于x的方程f（x）-lo
g
(x+2)
a
=0（a＞1）在區間（-2，6]內恰有三個不同實根，則實數a的取值范圍是
(
34
，2)
(
34
，2)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調函數．現給出下列命題：
①函數f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調函數；
②函數f（x）=sinx為R上的高調函數；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修1對數函數練習卷（解析版） 題型：選擇題

若0＜a＜1，函數y = log[1－()]在定義域上是(  )．

(A)．增函數且y＞0                                (B)．增函數且y＜0 

(C)．減函數且y＞0                                (D)．減函數且y＜0

 

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科目：高中數學 來源：2013年上海市楊浦區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設數列{xn}滿足xn≠1且（n∈N*），前n項和為Sn．已知點p1（x1，S1），P2（x2，s2），…Pn（xn，sn）都在直線y=kx+b上（其中常數b，k且k≠1，b≠0），又yn=log．
（1）求證：數列{xn]是等比數列；
（2）若yn=18-3n，求實數k，b的值；
（3）如果存在t、s∈N*，s≠t使得點（t，yt）和點（s，yt）都在直線y=2x+1上．問是否存在正整數M，當n＞M時，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜a＜1，函數y = log[1－()]在定義域上是(  )．

(A)．增函數且y＞0                                (B)．增函數且y＜0 

(C)．減函數且y＞0                                (D)．減函數且y＜0

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