Question

投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的、每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字的正方體玩具，它的六個(gè)面中，有兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是0，兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是2，兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是4，將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出的數(shù)字分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).

（Ⅰ）求點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率；

（Ⅱ）若以落在區(qū)域上的所有點(diǎn)為頂點(diǎn)作面積最大的多邊形區(qū)域，在區(qū)域上隨機(jī)撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域上的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）以0，2，4為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)共有（0，0），（0，2），（0，4），（2，0），（2，2），（2，4），（4，0），（4，2），（4，4）9個(gè)，而且是等可能的………………………4分

而落在區(qū)域的有（0，0），（0，2），（2，0），（2，2）4個(gè)………………6分

所求概率為……………………………………………………8分

（2）因?yàn)閰^(qū)域的面積為4，而區(qū)域的面積為，………………10分

所求概率為 

【解析】略