Question

設不等式x²-4x+3＜0的解集為A，不等式x²+x-6＞0的解集為B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x²+ax+b＜0的解集為A∩B，求a，b的值．

Answer 1

（1）由題意：A={x|1＜x＜3}，B={x|x＜-3或x＞2}，
∴A∩B={x|1＜x＜3}∩{x|x＜-3或x＞2}={x|2＜x＜3}，
（2）∵不等式x²+ax+b＜0的解集為A∩B，
∴方程x²+ax+b=0的解是2和3
由根與系數的關系可知：a=-5，b=6．