Question

設(shè)、分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù).當(dāng)x＜0時(shí)，+＞0，且g（-3）=0.則不等式＜0的解集是（   ）

A.（-3，0）∩（3，+∞）

B.（-3，0）∪（0，3）

C.（-∞，-3）∪（3，+∞）

D.（-∞，-3）∪（0，3）

Answer 1

解析：設(shè)=，易知為奇函數(shù).由x＜0時(shí)，＞0且g（-3）=0知在（-∞，0）和（0，+∞）上為增函數(shù)且過（±3，0）點(diǎn).

根據(jù)對(duì)稱性知=＜0的解集為（-∞，-3）∪（0，3）.

∴選D.

答案：D

點(diǎn)評(píng)：本題借助于導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性，再利用單調(diào)性、奇偶性結(jié)合圖形加以解決.