Question

設函數f（x）是定義在R上以3為周期的奇函數，若f（1）＞1，f（2）=，則 a的取值范圍是（ ）
A．a＜
B．a＜且a≠-1
C．a＞或a＜-1
D．-1＜a＜

Answer 1

【答案】分析：先利用函數f（x）是定義在實數集上的以3為周期的奇函數得f（2）=f（-1）=-f（1），再利用f（1）＞1代入即可求a的取值范圍．
解答：解：因為函數f（x）是定義在實數集上的以3為周期的奇函數，
所以f（2）=f（-1）=-f（1）．
又因為f（1）＞1，故f（2）＜-1，
即＜-1⇒
解可得-1＜a＜．
故選D．
點評：本題主要考查了函數的周期性，以及函數奇偶性的性質和分式不等式的解法，屬于基礎題．