Question

如果橢圓的短軸長等于焦距，那么此橢圓的離心率等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  2

• C．

  2

  2

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：由于橢圓的短軸長等于焦距，即b=c，故a=

b2+c2

=

2

 c，從而得到

c

a

  的值．

解答：解：由于橢圓的短軸長等于焦距，即b=c，∴a=

b2+c2

=

2

 c，
∴

c

a

=

2

2

，
故選  C．

點評：本題考查橢圓的標準方程，以及簡單性質的應用，得到a=

b2+c2

=

2

 c，是解題的關鍵．