Question

若某對數函數的圖象過點（4，2），則該對數函數的解析式為

1. A.
   y=log₂x
2. B.
   y=2log₄x
3. C.
   y=log₂x或y=2log₄x
4. D.
   不確定

Answer 1

A
分析：先設出函數解析式，再把點的坐標代入，求出底數，即可得解．
解答：由對數函數的概念可設該函數的解析式為y=log_ax（a＞0，且a≠1，x＞0），
則2=log_a4=log_a2²=2log_a2，即log_a2=1，
解得a=2．
故所求對數函數的解析式為y=log₂x．
故選A．
點評：本題考查對數函數的求解以及對數式與指數式的互化．屬簡單題．