Question

【題目】已知函數(shù)，則下列關于函數(shù)的說法，不正確的是（ ）

A.的圖象關于對稱

B.在上有2個零點

C.在區(qū)間上單調(diào)遞減

D.函數(shù)圖象向右平移個單位，所得圖像對應的函數(shù)為奇函數(shù)

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)正弦函數(shù)的對稱性,其對稱軸為判斷選項A的正誤；

根據(jù)正弦函數(shù)的零點判斷選項B的正誤;

根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,其增區(qū)間為，其減區(qū)間為,判斷選項C的正誤;

根據(jù)函數(shù)的圖象平移伸縮變換法則判斷選項D的正誤;

對于選項A：當時,,此時函數(shù)，所以的圖象關于對稱.故選項A正確;

對于選項B：當時,,所以當時,,即函數(shù)在上存在零點.故選項B正確;

對于選項C：當時,,所以當時函數(shù)為增函數(shù),當時函數(shù)為減函數(shù),所以函數(shù)在區(qū)間上先增后減.故選項C不正確；

對于選項D：函數(shù)圖象向右平移個單位得到,函數(shù)為奇函數(shù).故選項D正確;

故選: C