Question

若復數Z=(a2-2)+(a+

2

)i為純虛數，則

a+i2007

1+ai

的值為（　　）

• A、1
• B、-1
• C、i
• D、-i

Answer 1

分析：復數Z=(a2-2)+(a+

2

)i為純虛數，實部為0，虛部不為0，求出a，代入

a+i2007

1+ai

，進行冪的化簡，即可求得結果．

解答：解：∵z=(a2-2)+(a+

2

)i為純虛數，
∴a2-2=0且a+

2

≠0，故a=

2

∴

a+i2007

1+ai

=

2 +i2007

1+ 2 i

=

2 -i

1+ 2 i

=-i．
故選D．

點評：本題考查復數的基本概念，復數代數表達式及其幾何意義，是基礎題．