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已知點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)Q（x，y）在圓（x+2）2+（y+2）2=1上，則|PQ|的最大值與最小值為


  1. A.
    6，3
  2. B.
    6，2
  3. C.
    5，3
  4. D.
    5，2
B
分析：先根據(jù)條件畫(huà)出可行域，z=|PQ|，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)的點(diǎn)到圓心M（-2，-2）距離的最值，從而得到z最值即可．
解答：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，
問(wèn)題轉(zhuǎn)化為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到圓心M（-2，-2）的最小值．
∵可行域內(nèi)點(diǎn)P到圓心M（-2，-2）距離，
當(dāng)點(diǎn)M到直線(xiàn)4x+3y-1=0的距離時(shí)，
z最小，最小值為=3，
∴z=|PQ|的最小值=3-1=2，
由得A（-2，3）
當(dāng)點(diǎn)M到可行域內(nèi)的點(diǎn)A（-2，3）距離時(shí)，
|MA|最大，最大值為|MA|=5，
∴z=|PQ|的最大值=5+1=6，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為8，則k=（　　）
A、4B、-6C、6D、-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足條件
x+y-3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
，點(diǎn)A（2，1），則|
OP
|•cos∠AOP的最大值為（　　）
A、
4
5
5
B、
7
5
5
C、
9
5
5
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足
x≤1
y≤1
x+y-1≥0
，點(diǎn)Q在曲線(xiàn)y=
1
x
(x＜0)上運(yùn)動(dòng)，則|PQ|的最小值是（　　）
A、
2
2
B、
2
C、
3
2
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x、y）滿(mǎn)足不等式組
x+y≥4
x≤4
y≤3
，則則x2+y2+2x+2y的最大值是
37
37
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足
x-y+2≥0
2x+y-8≥0
x≤3
，則|
OP
|（O是坐標(biāo)圓點(diǎn)）的最大值等于
34
34
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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