Question

設m、n表示兩條不同的直線，α、β表示兩個不重合的平面，則下列命題中不正確的是

1. A.
   m⊥α，m⊥β，則α∥β
2. B.
   m∥n，m⊥α，則n⊥α
3. C.
   m⊥α，m∥β，則α⊥β
4. D.
   m∥α，α∩β=n，則m∥n

Answer 1

D
分析：A選項用垂直于同一條直線的兩個平面平行判斷即可；
B選項用兩個平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面；
C選項用面面垂直的判定定理判斷即可；
D選項由線面平行的性質定理判斷即可．
解答：A選項中命題是真命題，m⊥α，m⊥β，可以推出α∥β；
B選項中命題是真命題，m∥n，m⊥α可得出n⊥α；
C選項中命題是真命題，m⊥α，m∥β，由面面垂直的判定定理知α⊥β；
D選項中命題是假命題，因為無法用線面平行的性質定理判斷兩直線平行．
故選D
點評：本題 考查空間中直線與平面之間的位置關系，考查空間想像能力及用相關的定理組織證明的能力．