【題目】公元263年左右，我國數學家劉徽發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創立了“割圓術”．利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出n的值為（ ） （參考數據： 
≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）
A.12
B.24
C.36
D.48
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知表1是某年部分日期的天安門廣場升旗時刻表．
表1：某年部分日期的天安門廣場升旗時刻表
將表1中的升旗時刻化為分數后作為樣本數據（如：
可化為
）．
（Ⅰ）請補充完成下面的頻率分布表及頻率分布直方圖；
|
|
（Ⅱ）若甲學校從上表日期中隨機選擇一天觀看升旗．試估計甲學校觀看升旗的時刻早于6:00的概率；
（Ⅲ）若甲，乙兩個學校各自從表1中五月、六月的日期中隨機選擇一天觀看升旗, 求兩校觀看升旗的時刻均不早于5:00的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市政府為了引導居民合理用水，決定全面實施階梯水價，階梯水價原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準定價：若用水量不超過12噸時，按4元/噸計算水費；若用水量超過12噸且不超過14噸時，超過12噸部分按6.60元/噸計算水費；若用水量超過14噸時，超過14噸部分按7.80元/噸計算水費．為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數據按照[0，2]，（2，4]，…，（14，16]分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖． 
（Ⅰ）假設用抽到的100戶居民月用水量作為樣本估計全市的居民用水情況．
（ i）現從全市居民中依次隨機抽取5戶，求這5戶居民恰好3戶居民的月用水用量都超過12噸的概率；
（ⅱ）試估計全市居民用水價格的期望（精確到0.01）；
（Ⅱ）如圖2是該市居民李某2016年1～6月份的月用水費y（元）與月份x的散點圖，其擬合的線性回歸方程是 
．若李某2016年1～7月份水費總支出為294.6元，試估計李某7月份的用水噸數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知長方形ABCD如圖1中，AD= 
，AB=2，E為AB中點，將△ADE沿DE折起到△PDE，所得四棱錐P﹣BCDE如圖2所示．
（Ⅰ）若點M為PC中點，求證：BM∥平面PDE；
（Ⅱ）當平面PDE⊥平面BCDE時，求三棱錐E﹣PCD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，
，
，
以AC的中點O為球心，AC為直徑的球面交PD于點M，交PC于點N.
（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線CD與平面ACM所成角的大小；
（3）求點N到平面ACM的距離.
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