科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年臨沂一模理）（12分）
已知點M在橢圓
（a>b>0）上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點F。
(1)若圓M與y軸相交于A、B兩點，且△ABM是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程;
(2)若點F（1,0），設(shè)過點F的直線l交橢圓于C、D兩點，若直線l繞點F任意轉(zhuǎn)動時恒有|OC|2+|OD|2<|CD|2，求a的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南鄭州盛同學(xué)校高三4月模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知命題p：函數(shù)
(a≠0)在(0，1)內(nèi)恰有一個零點；命題q：函數(shù)
在(0，+
)上是減函數(shù)．若p且
為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A．a(chǎn)>1 B．a(chǎn)≤2 C．1<a≤2 D．a(chǎn)≤l或a>2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省嘉興市八校高二上期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若點M(2, m) (m<0) 到直線l：5x－12y＋n＝0的距離是4，且直線l在y軸上的截距為
，則m＋n＝
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省豫東、豫北十所名校高三測試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
定義：已知函數(shù)f（x）與g（x），若存在一條直線y=kx +b，使得對公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)均滿足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y=kx +b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知
（I）證明：直線y=x-l是f（x）與g（x）的“左同旁切線”；
（Ⅱ）設(shè)P（
是函數(shù) f（x）圖象上任意兩點，且0<x1<x2，若存在實數(shù)x3>0，使得
．請結(jié)合（I）中的結(jié)論證明：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三第二次教學(xué)質(zhì)量考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是
的菱形，ADD``A1和CD D`C1都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D``與D`重合于點D1 .設(shè)直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D1位于平面ABCD同側(cè)（圖2）．
(Ⅰ) 設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q，若
£ q £ 
，求線段BE長的取值范圍；
(Ⅱ)在線段
上存在點
，使平面
平面
，求
與BE之間滿足的關(guān)系式，并證明：當0 < BE < a時，恒有<
1．
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