Question

已知函數f（x）=Asin（ωx+α）的圖象如圖所示，f（=-，則f（0）=

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根據題意可求得函數的周期進而求得ω，把點（，0）代入三角函數的求得α的值，進而利用f（）=-求得A，則函數f（x）的解析式可得．把x=0代入函數解析式求得答案．
解答：依題意可知函數的半個周期是-=．
所以=．ω=3．
圖象過點（，0），代入得：Asin（+α）=0，
sin（+α）=0，sin（2π-+α）=0，
sin（-+α）=0，α=．
又f（）=-，所以Asin（+α）=-，
將α=代入得：Asin（+）=-
A=．
則f（x）=sin（3x+），
F（0）= sin=
故選B
點評：本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求其解析式．考查了學生基礎知識的綜合運用．