Question

現有下列命題：①冪函數的圖象都經過點（1，1）和點（0，0）；②冪函數的圖象不可能在第四象限；③當n=0時，函數y=xⁿ的圖象是一條直線；④冪函數y=xⁿ，當n＞0時是增函數；⑤冪函數y=xⁿ，當n＜0時，在第一象限內函數值隨x值的增大而減小．其中正確命題的序號是：

②⑤

．把你認為正確的命題的序號都填上）．

Answer 1

分析：根據冪函數的性質，找出反例，直接判定①②③④⑤的正誤，推出正確結果．

解答：解：①冪函數的圖象都經過點（1，1）和點（0，0），如：y=x^-1不過（0，0），錯誤；
②冪函數的圖象不可能在第四象限；正確；
③當n=0時，函數y=xⁿ的圖象是一條直線；不含（0，1）錯誤；
④冪函數y=xⁿ，當n＞0時是增函數；例如偶函數，不正確；
⑤冪函數y=xⁿ，當n＜0時，在第一象限內函數值隨x值的增大而減小，正確；
故答案為：②⑤

點評：本題考查冪函數的性質，考查基本知識的應用，是基礎題．