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36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到:因?yàn)?6=22×32,所以36的所有正約數(shù)之和為(1+3+32)+(2+2×3+2×32)+(22+22×3+22×32)=(1+2+22)(1+3+32)=91
參照上述方法,可求得2000的所有正約數(shù)之和為______.
類比36的所有正約數(shù)之和的方法,有:
2000的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到:因?yàn)?000=24×53
所以2000的所有正約數(shù)之和為(1+2+22+23+24)(1+5+52+53)=4836.
可求得2000的所有正約數(shù)之和為 4836.
故答案為:4836.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•上海)36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到:因?yàn)?6=22×32,所以36的所有正約數(shù)之和為(1+3+32)+(2+2×3+2×32)+(22+22×3+22×32)=(1+2+22)(1+3+32)=91
參照上述方法,可求得2000的所有正約數(shù)之和為
4836
4836

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到:因?yàn)?6=22×32,所以36的所有正約數(shù)之和為(1+3+32)+(2+2×3+2×32)+(22+22×3+22×32)=(1+2+22)(1+3+32)=91
參照上述方法,可求得2000的所有正約數(shù)之和為   

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