Question

在等比數(shù)列{a_n}中，若公比q＞1，且a₃a₇=16，a₄+a₆=10，則a₃=（ ）
A．±1
B．±2
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可知：a₄a₆=a₃a₇=16，又a₄+a₆=10，解得   ①或   ②經(jīng)驗(yàn)證可知，符合題意，可求q，進(jìn)而求得答案．
解答：解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可知：a₄a₆=a₃a₇=16，又a₄+a₆=10
由解得   ①或   ②
由①得q²==與公比q＞1矛盾，故應(yīng)舍去；
由②得q²==4，解得q=2，或q=-2（舍去），
故a₃==．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的基本運(yùn)算，涉及方程組的求解及分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題．