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已知P是拋物線y=2x2-1上的動點，定點A(0，-1)，且點P不同于點A，若點M分所成的比為2，則點M的軌跡方程是_____________.

y=6x2-1(x≠0) 

解析：本題考查轉移法(相關點法)求動點的軌跡方程；

如圖，設M(x，y)、P(x0，y0)則即(x，y)=(x0，y0)+(-x0，-1-y0)(由點P是不同于點A的點，故x≠0，從而由x0=3xx≠0)，由于點P(x0，y0)在拋物線上，故代入方程整理即得動點的軌跡方程y=6x2-1(x≠0)．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•東城區二模）已知P是拋物線y=2x2-1上的動點，定點A（0，-1），且點P不同于點A，若點M分
PA
所成的比為2，則M的軌跡方程是
y=6x2-1（x≠0）
y=6x2-1（x≠0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是拋物線y=2x2+1上的動點，定點A（0，-1），若點M在直線PA上，同時滿足：①點M在點P的下方； ②|
PM
|-2|
MA
|=0．則點M的軌跡方程是
y=6x2或y=-2x2-3
y=6x2或y=-2x2-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F是拋物線y 2=2Px (p>0)的焦點，若點M（2，）恰好是直線MF被拋物線所截得弦的中點

（1）求p的值及直線MF的方程

（2）能否在拋物線上找一點C ？使. 若能，求出點C的坐標. 若不能,請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是拋物線y=2x2+1上的動點，定點A（0，―1），點M分所成的比為2，則點M的軌跡方程是（    ）

A、y=6x2―　　B、x=6y2－　　C、y=3x2+　　D、y=―3x2―1

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同步練習冊答案
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