Question

已知的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，是以為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       ．

Answer 1

解析試題分析：首先應(yīng)該求出，展開式的通項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)為即，所以.因此函數(shù)是周期為2的偶函數(shù)，其圖象如圖拆線．函數(shù)有4個零點(diǎn)，說明函數(shù)與直線有四個交點(diǎn)，直線是過定點(diǎn)的直線，如圖可知當(dāng)直線為圖中直線位置時符合題意，當(dāng)直線過點(diǎn)時，，那么所求的取值范圍是．

考點(diǎn)：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，周期函數(shù)與偶函數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn)．