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【題目】下列四個函數：①y=3﹣x；② ；③y=x2+2x﹣10；④ ，其中值域為R的函數有（）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】B
【解析】解：根據一次函數的值域為R，y=3﹣x為一次函數，故①滿足條件；
根據x2+1≥1，可得，即函數的值域為（0，1]，故②不滿足條件；
二次函數y=x2+2x﹣10的最小值為﹣11，無最大值，故函數y=x2+2x﹣10的值域為[﹣11，+∞），故③不滿足條件；
當x≤0時，y=﹣x≥0，當x＞0時，y=﹣ ＜0，故函數的值域為R，故④滿足條件；
故選B
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的值域的相關知識，掌握求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最小（大）數，這個數就是函數的最小（大）值．因此求函數的最值與值域，其實質是相同的．

練習冊系列答案

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【題目】給出下列函數：①f（x）= ，g（x）=x+1；②f（x）=|x|，g（x）= ；③f（x）=x2﹣2x﹣1，g（t）=t2﹣2t﹣1．其中，是同一函數的是（）
A.①②③
B.①③
C.②③
D.②

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【題目】已知函數f（x）= +x，x∈[3，5]．
（1）判斷函數f（x）的單調性，并利用單調性定義證明；
（2）求函數f（x）的最大值和最小值．

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【題目】在定義域內給定區間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b）滿足f（x0）= ，則稱函數y=f（x）在區間[a，b]上的“平均值函數”，x0是它的一個均值點．若函數f（x）=﹣x2+mx+1是[﹣1，1]上的平均值函數，則實數m的取值范圍是

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【題目】已知定義在R的奇函數f（x）滿足當x＞0時，f（x）=|2x﹣2|，

（1）求函數f（x）的解析式；
（2）在圖中的坐標系中作出函數y=f（x）的圖象，并找出函數的單調區間；
（3）若集合{x|f（x）=a}恰有兩個元素，結合函數f（x）的圖象求實數a應滿足的條件．

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【題目】下列命題中正確的有（）
①命題x∈R，使sin x+cos x= 的否定是“對x∈R，恒有sin x+cos x≠ ”；
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要條件；
③若曲線C上的所有點的坐標都滿足方程f（x，y）=0，則稱方程f（x，y）=0是曲線C的方程；
④十進制數66化為二進制數是1 000 010（2）．
A.①②③④
B.①④
C.②③
D.③④