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已知點(diǎn)A(－1，O)，B(1，0)，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡曲線C滿足∠AMB＝2，||·||cos2＝3

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)試探究曲線C上是否存在點(diǎn)P，使直線PA與PB的斜率kPA·kPB＝1？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo))．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，1）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點(diǎn)，且滿足|AF1|+|AF2|=4．
（I）求橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（II）設(shè)點(diǎn)B是橢圓上任意一點(diǎn)，如果|AB|最大時(shí)，求證A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O不對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，1）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點(diǎn)，且滿足|AF1|+|AF2|=4．
（1）求橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)B是橢圓上任意一點(diǎn)，如果|AB|最大時(shí)，求證A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O不對(duì)稱；
（3）設(shè)點(diǎn)C、D是橢圓上兩點(diǎn)，直線AC、AD的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線CD的斜率是否為定值？若是定值，求出定值；若不是定值，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，O），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)M的軌跡曲線C滿足∠AMB=2θ，|
AM
|•|
BM
|cos2θ=3．
（I）求曲線C的方程；
（II）試探究曲線C上是否存在點(diǎn)P，使直線PA與PB的斜率kPA•kPB=1？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（下）第一次綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（-1，O），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)M的軌跡曲線C滿足．
（I）求曲線C的方程；
（II）試探究曲線C上是否存在點(diǎn)P，使直線PA與PB的斜率kPA•kPB=1？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．

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