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（2011•廣東模擬）（坐標系與參數方程） 在極坐標系中，點P（2，0）與點Q關于直線ρcos(θ-
π
4
)=2
2
對稱，|PQ|=
2
2
2
2
．
分析：先求出直線的直角坐標方程，然后求出P關于直線ρcos(θ-
π
4
)=2
2
的對稱點Q的坐標，最后利用兩點的距離公式進行求解即可．
解答：解：∵ρcos(θ-
π
4
)=2
2
，
∴ρcosθ+ρsinθ=4，
即x+y-4=0，
∴P（2，0）關于直線x+y-4=0的對稱點為（4，2），
∴|PQ|=
(4-2)2+(2-0)2
=2
2
．
故答案為：2
2
．
點評：本題主要考查極坐標方程與直角坐標方程的互化，以及兩點的距離公式，用點的極坐標刻畫點的位置，求出點Q的直角坐標，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）給定函數f(x)=
x2
2(x-1)

（1）試求函數f（x）的單調減區間；
（2）已知各項均為負的數列{an}滿足，4Sn•f(
1
an
)=1，求證：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
；
（3）設bn=-
1
an
，Tn為數列 {bn} 的前n項和，求證：T2012-1＜ln2012＜T2011．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知集合M={y|y=x2-1，x∈R}，N={x|y=
2-x2
}，則M∩N=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知函數f（x）=
a-x
+
x
（a∈N*），對定義域內任意x1，x2，滿足|f（x1）-f（x2）|＜1，則正整數a的取值個數是
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知命題“?x∈R，x2+2ax+1＜0”是真命題，則實數a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知線段AB的兩個端點分別為A（0，1），B（1，0），P（x，y）為線段AB上不與端點重合的一個動點，則(x+
1
x
)(y+
1
y
)的最小值為
25
4
25
4
．

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同步練習冊答案
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