Question

用秦九韶算法求多項式f（x）=1+x+0.5x²+0.16667x³+0.04167x⁴+0.00833x⁵，當x=-0.2時的值。

Answer 1

解：根據秦九韶算法，把多項式改寫成如下形式：
f（x）=（（（（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，
按照從內到外的順序依次計算一次多項式當x=-0.2時的值：
v₀=0.00833；
v₁=0. 00833×（-0.2）+0.04167=0.040004；
v₂=0.040004×（-0.2）+0.16667=0.1586692；
v₃=0.1586692×（-0.2） +0.5=0.46826616；
v₄=0.46826616×（-0.2）+1=0.906346768；
v₅=0.906346768×（-0.2）+1=0.818730646，
∴當x=-0.2時，多項式的值為0.818730646。