Question

為調查甲、乙兩校高三年級學生某次聯考數學成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學生，以他們的數學成績（百分制）作為樣本，樣本數據的莖葉圖如下：

（Ⅰ）若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學生總人數，并估計甲校高三年級這次聯考數學成績的及格率（60分及60分以上為及格）；

（Ⅱ）設甲、乙兩校高三年級學生這次聯考數學平均成績分別為，估計的值.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】（1）

（2）=

=

（1）要能讀懂莖葉圖，處在中間位置的是十位數，根據題中所給的概率，可以求出高三年級的總人數，再將60分及60分以上為及格的人數除以總人數；（2）求出甲乙的平均數即可，作差，但需要注意計算時的一些技巧，.一定要到最后一步才把分數化成小數.

【考點定位】考查隨機抽樣與莖葉圖等統計學基本知識，考查用樣本估計總體的思想性以及數據分析處理能力.