如下圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE、△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF＝2，則該多面體的體積為
A．
B．
C．
D．
鷹派教輔銜接教材河北教育出版社系列答案科目：高中數學 來源：必修二訓練數學北師版 北師版 題型：013
如下圖所示，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF//AB，EF＝
，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為
A．
B．5
C．6
D．
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科目：高中數學 來源： 題型：
A
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在邊長為
的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合，構成一個三棱錐．
（I）判別MN與平面AEF的位置關系，并給出證明；
（II）求多面體E-AFMN的體積．
【解析】第一問因翻折后B、C、D重合（如下圖），所以MN應是
的一條中位線，則利用線線平行得到線面平行。
第二問因為
平面BEF，……………8分
且
，
∴
，又
∴
（1）因翻折后B、C、D重合（如圖），
所以MN應是的一條中位線，………………3分
則
．………6分
（2）因為平面BEF，……………8分
且，
∴，………………………………………10分
又 ∴
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