Question

在△ABC中，已知c²-a²=ba+b²，則角C等于（　�。�

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

Answer 1

分析：利用余弦定理表示出cosC，將已知等式變形后代入求出cosC的值，由C為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出C的度數．

解答：解：∵c²-a²=ba+b²，即a²+b²-c²=-ab，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

-ab

2ab

=-

1

2

，
∵C為三角形的內角，∴C=120°．
故選C

點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握定理是解本題的關鍵．