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（2012•福建）一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人．按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應抽取女運動員人數是

．

分析：根據田徑隊的男女運動員數目和用分層抽樣要抽取的數目，得到每個個體被抽到的概率，利用每個個體被抽到的概率乘以女運動員的數目，得到結果．

解答：解：∵田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人，
∴這支田徑隊有女運動員98-56=42人，
用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為28的樣本，
∴每個個體被抽到的概率是

∵田徑隊有女運動員42人，
∴女運動員要抽取42×

=12人，
故答案為：12

點評：本題主要考查了分層抽樣，在抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等，這是解決這種問題的依據，屬于基礎題．

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（2012•福建）某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：

單價x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
銷量y（件）	90	84	83	80	75	68

（Ⅰ）求回歸直線方程

=bx+a，其中b=-20，a=

-b

；
（Ⅱ）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）

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（2012•福建）某同學在一次研究性學習中發現，以下五個式子的值都等于同一個常數．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°-sin²（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°-sin²（-25°）cos55°
（Ⅰ）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數
（Ⅱ）根據（Ⅰ）的計算結果，將該同學的發現推廣為三角恒等式，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•福建）在等差數列{a_n}和等比數列{b_n}中，a₁=b₁=1，b₄=8，{a_n}的前10項和S₁₀=55．
（Ⅰ）求a_n和b_n；
（Ⅱ）現分別從{a_n}和{b_n}的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應的基本事件，并求這兩項的值相等的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•福建）受轎車在保修期內維修費等因素的影響，企業產生每輛轎車的利潤與該轎車首次出現故障的時間有關，某轎車制造廠生產甲、乙兩種品牌轎車，保修期均為2年，現從該廠已售出的兩種品牌轎車中隨機抽取50輛，統計數據如下：

品牌	甲			乙
首次出現故障時間x（年）	0＜x＜1	1＜x≤2	x＞2	0＜x≤2	x＞2
轎車數量（輛）	2	3	45	5	45
每輛利潤（萬元）	1	2	3	1.8	2.9

將頻率視為概率，解答下列問題：
（I）從該廠生產的甲品牌轎車中隨機抽取一輛，求首次出現故障發生在保修期內的概率；
（II）若該廠生產的轎車均能售出，記住生產一輛甲品牌轎車的利潤為X₁，生產一輛乙品牌轎車的利潤為X₂，分別求X₁，X₂的分布列；
（III）該廠預計今后這兩種品牌轎車銷量相當，由于資金限制，只能生產其中一種品牌轎車，若從經濟效益的角度考慮，你認為應該產生哪種品牌的轎車？說明理由．

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