Question

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n=pn²-2n+q（p，q∈R），n∈N₊。
（1）求q的值；
（2）若a₁與a₅的等差中項為18，b_n滿足a_n=2log₂b_n，求數列{b_n}的前n和T_n。

Answer 1

解：（1）當時，
當時，

∵是等差數列
∴
∴。
（2）∵
所以
又
∴
∴p=4
∴a_n=
又得
∴，
即{b_n}是首項為2，公比為16的等比數列
數列{b_n}的前n項和。