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在等差數列{an}中，Sn為其前n項和，若
OC 
=a6
OA 
+a2005
OB 
且A、B、C三點共線，則S2010=
1005
1005
．
分析：因為
OC 
=a6
OA 
+a2005
OB 
且A、B、C共線，所以a1+a200=1，再由等差數列前n項和公式能求出S2010．
解答：解：因為
OC 
=a6
OA 
+a2005
OB 
且A、B、C共線，
所以a1+a200=1，
所以S2010=
2010(a1+a2010) 
2

=1005．
故答案為：1005．
點評：本題考查數列與向量的綜合運用，解題時要認真審題，仔細解答，注意等差數列前n項和公式的靈活運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1=-2010，其前n項的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在等差數列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個根，那么使得前n項和Sn為負值的最大的n的值是（　�。�

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42
42
．

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在等差數列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

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