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已知在梯形ABCD中，
AB
∥
CD
，A（1，-1），B（3，-2），C（-3，-7），若
AD
∥（
BD
-2
AB
），求D點(diǎn)坐標(biāo)．
分析：利用向量的坐標(biāo)公式求出各個(gè)向量的坐標(biāo)，利用向量平行的充要條件列出方程組，求出D的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)D（x，y）則
AB
=(2，-1)，
CD
=(x+3，y+7)
∵
AB
∥
CD

∴2（y+7）=-（x+3）   ①
AD
=(x-1，y-1)，
BD
 =(x-3，y+2)
∴
BD
-2
AB
=(x-7，y+4)
∵
AD
∥(
BD
-2
AB
)
∴（x-1）（y+4）=（y-1）（x-7）   ②
由①②得D（-33，16）
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量平行的充要條件及利用向量平行解決幾何中的兩直線平行．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分別是DC、AB的中點(diǎn)，設(shè)
AD
=
a
，
AB
=
b
，試用
a
，
b
為基底表示
DC
、
BC
、
EF
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 在梯形ABCD中，
AB
=(6，1)，
BC
=(x，y)，
CD
=(-2，-3)
（Ⅰ）若
BC
∥
DA
，試求x與y滿足的關(guān)系式；
（Ⅱ）滿足（1）的同時(shí)又有
AC
⊥
BD
，求向量
AC
與
BD
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，0）、（1，1），則頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的取值范圍是
（1，3）∪（3，+∞）
（1，3）∪（3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版高中數(shù)學(xué)必修5 2.1正余弦定理練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知在梯形ABCD中AB∥CD，CD＝2, AC＝，∠BAD＝，求梯形的高.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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