Question

在直角坐標系xoy中，極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合，已知圓C的參數方程為：

x=cosα y=1+sinα

（α為參數，α∈R），則此圓圓心的極坐標為（　　）

• A、(1，-

  π

  2

  )
• B、（1，0）
• C、(1，

  π

  2

  )
• D、（1，π）

Answer 1

分析：把圓的參數方程消去參數，化為直角坐標方程，求得圓心為（0，1），故有 ρ=1，θ=

π

2

，從而得到圓心的極坐標．

解答：解：根據圓C的參數方程為：

x=cosα y=1+sinα

（α為參數，α∈R），可得它的直角坐標方程為x²+（y-1）²=1，
表示以（0，1）為圓心，半徑等于1的圓，
故有 ρ=1，θ=

π

2

，故圓心的極坐標為 (1，

π

2

)，
故選：C．

點評：本題主要考查把參數方程化為普通方程的方法，把點的直角坐標化為極坐標，圓的標準方程，屬于基礎題．