Question

下列四個選項給出的條件中，能唯一確定四面體ABCD的是（ ）
A．四面體ABCD三對對棱（即沒有公共頂點的棱）分別相等，長度分別是1cm，2cm，3cm
B．四面體ABCD有五條棱長都是1cm
C．四面體ABCD內切球的半徑是1cm
D．四面體ABCD外接球的半徑是1cm

Answer 1

【答案】分析：構造一個長方體，使同一頂點的三個面的對角線長分別為1，2，3，由此能夠推導出這個長方體不相鄰的頂點構成的四面體是唯一確定的，從而得到結果．
解答：解：構造一個長方體，
使同一頂點的三個面的對角線長分別為1，2，3，
設同一頂點的三條棱長分別為x，y，z，
則，
解得x，y，z是唯一確定的值，
∴這個長方體不相鄰的頂點構成的四面體也是唯一確定的．
故選A．
點評：本題考查棱錐、棱柱的結構特征的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．