Question

已知f（x）是一次函數(shù)，且f[f（x-1）]=4x+5，則f（x）=    ．

Answer 1

【答案】分析：因為f（x）是一次函數(shù)所以設f（x）=kx+b代入求解，即用待定系數(shù)法求解
解答：解：設f（x）=kx+b則f[f（x-1）]=kf（x-1）+b=k（kx+b）+b=k²x+kb+b=4x+5
∴k²=4且kb+b=5
∴k=-2 b=-5或k=2 b=
∴f（x）=-2x-5或f（x）=2x+
故答案為：f（x）=-2x-5或f（x）=2x+
點評：當已知函數(shù)的類型時，可以設其解析式利用待定系數(shù)法求解，這里包含著方程思想的應用．