Question

已知實數x、y滿足

x+y≤3 y≤2x y≥1

，則z=x-3y的最大值為（　　）

A．1

B．-5

C．-1

D．-3

Answer 1

分析：畫出滿足條件

x+y≤3 y≤2x y≥1

的可行域，求出各角點的坐標，分別代入目標函數的解析式，求出目標函數的值，比較后，可得目標函數的最大值．

解答：解：滿足條件

x+y≤3 y≤2x y≥1

的可行域如下圖所示：

∵z=x-3y
∴z_A=-

5

2

，z_B=-1，z_A=-5，
故z=x-3y的最大值為-1
故選C

點評：本題考查的知識點是簡單線性規劃，線性規劃是高考的必考內容，“角點法”是解答此類問題最常用的方法，一定要熟練掌握．