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設x,y為非負實數，且x2+y2=4,u=xy-4(x+y)+10,則u有（　�。�

A.最大值2，最小值2(2-)2

B.最大值2，最小值0

C.最大值10，最小值2(2-)2

D.最值不存在

解析:令x=2cosθ,y=2sinθ,θ∈［0, ］.?

∴u=4sinθcosθ-8(sinθ+cosθ)+10.?

令t=sinθ+cosθ=sin(θ+)∈［1,］,?

u=2(t2-1)-8t+10=2(t-2)2,?

∴umax=2,umin=2(2-)2.?

答案:A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a為非負實數，函數f（x）=x|x-a|-a．
（Ⅰ）當a=2時，求函數的單調區間；
（Ⅱ）討論函數y=f（x）的零點個數，并求出零點．（Ⅲ）當-1≤x≤1時，|f'（x）|≤1，試求a的最大值，并求a取得最大值時f（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a為非負實數，函數f（x）=x|x-a|-a．
（Ⅰ）當a=2時，求函數的單調區間；
（Ⅱ）討論函數y=f（x）的零點個數，并求出零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x,y為非負實數，且x2+y2=4,u=xy-4(x+y)+10,則u有（　�。�

A.最大值2，最小值2(2-)2

B.最大值2，最小值0

C.最大值10，最小值2(2-)2

D.最值不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x、y為非負實數，且x2+y2=4,u=xy-4(x+y)+10,那么u的最值情況是（    ）

A.最大值2，最小值2(2-)2                           B.最大值2，最小值0

C.最大值10，最小值2(2-)2                         D.最值不存在

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同步練習冊答案
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