Question

函數 的圖象關于

1. A.
   x軸對稱
2. B.
   y軸對稱
3. C.
   原點對稱
4. D.
   直線y=x對稱

Answer 1

C
分析：利用函數奇偶性的定義進行驗證，可得函數 是定義在（-∞，0）∪（0，∞）上的奇函數，由此可得函數圖象關于原點對稱．
解答：∵
∴-，=，可得f（-x）=-f（x）
又∵函數定義域為{x|x≠0}
∴函數f（x）在其定義域是奇函數
根據奇函數圖象的特征，可得函數f（x）圖象關于原點對稱
故選C
點評：本題給出函數f（x），要我們找f（x）圖象的對稱性，著重考查了函數的奇偶性與函數圖象之間關系的知識，屬于基礎題．