【題目】函數f（x）=
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若a＞0，求證：f（x）≥
.
【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析.
【解析】試題分析：（Ⅰ）求導整理可得
，通過討論a的取值可得函數的單調區間；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得a＞0時
，故可將問題轉化為證
≥
成立即可，構造函數
，利用導數可以得到
，從而證得原不等式成立。
試題解析：
（Ⅰ）∵f（x）=
，
∴
．
當
時， 
，則
在
上單調遞減；
當
時，由
解得
，由
解得
．
即
在
上單調遞減； 
在
上單調遞增；
綜上，當
時， 
的單調遞減區間是
；
當
時， 
的單調遞減區間是
， 
的單調遞增區間是
．
(Ⅱ) 由（Ⅰ）知
在
上單調遞減； 
在
上單調遞增，
則
．
要證
≥
，即證
≥
，
即證
≥0．
令
，則
，
由
解得
，由
解得
，
∴
在
上單調遞減； 
在
上單調遞增；
∴
，
∴ 
≥0成立．
從而
≥
成立．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【選修4—4：坐標系與參數方程】
將圓
上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的2倍，得曲線C.
（Ⅰ）寫出C的參數方程；
（Ⅱ）設直線
與C的交點為
，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段
的中點且與
垂直的直線的極坐標方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）是定義在R上的奇函數，且對任意a、b∈R，當a+b≠0時，都有 
．
（1）若a＞b，試比較f（a）與f（b）的大小關系；
（2）若f（9x﹣23x）+f（29x﹣k）＞0對任意x∈[0，+∞）恒成立，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）的值為（ ） 
A.0
B.3 
C.6
D.﹣
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】把函數y=sin3x的圖象向右平移 
個長度單位，所得曲線的對應函數式（ ）
A.y=sin（3x﹣ 
）
B.y=sin（3x+ ）
C.y=sin（3x﹣ ）
D.y=sin（3x+ ）
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