Question

已知函數(shù)在同一周期內(nèi)有最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，（1）求此函數(shù)的解析式；（2）函數(shù) 的圖像如何由函數(shù)的圖像變換得到?

Answer 1

解析式為

本題是基礎(chǔ)題，考查對函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b的圖象及其性質(zhì)的理解，準(zhǔn)確掌握三角函數(shù)的性質(zhì)，是處理本題的關(guān)鍵；是常考題。
（1）利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在同一周期內(nèi)有最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，列出 ω•π 12 +φ="π" 2    ω•7π 12 +φ=3π 2  A+b="1" -A+b=-3 ，求出A、ω、φ、b，然后得到函數(shù)的解析式．
（2）函數(shù) 的圖像可以由函數(shù)的圖像變換得到先左右平移，然后上下平移得到結(jié)論。