Question

已知圓O的半徑為R，A、B是其圓周上的兩個三等分點，則

OA

•

OB

的值為（　　）

• A．

  3

  2

  R²
• B．

  3

  2

  R²
• C．-

  3

  2

  R²
• D．-

  1

  2

  R²

Answer 1

分析：由題意求出兩個向量的夾角，直接利用向量的數量積運算即可．

解答：解：因為圓O的半徑為R，A、B是其圓周上的兩個三等分點，
所以|

OA

|=|

OB

|=R，＜

OA

，

OB

＞=

2π

3

，
所以

OA

•

OB

=|

OA

|•|

OB

|cos＜

OA

，

OB

＞=R²cos

2π

3

=-

1

2

R²．
故選D，

點評：本題考查平面向量的數量積的運算，求出兩個向量的夾角是解題的關鍵，考查計算能力．