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關于平面向量,,有下列幾個命題:
①若,則;
②若均為單位向量,它們的夾角為60°,則;
③若非零向量,滿足,,則的夾角為120°;
④若,,則方向上的投影是-1.
其中正確的是    .(請將所有正確命題的序號都填上)
【答案】分析:根據向量的乘法不滿足消去率,可知①不正確;利用向量的數量積公式,可得結論;非零向量,,滿足,可得,從而可得結論;利用方向上的投影是,即可得出結論.
解答:解:根據向量的乘法不滿足消去率,可知①不正確;
均為單位向量,它們的夾角為60°,∴=7,∴;
,即②正確;
∵非零向量,,滿足,∴,∵,∴的夾角為120°,即③正確;
,,∴=-5,=5,∴方向上的投影是=-1,即④正確
故答案為:②③④.
點評:本題考查命題真假的判斷,考查向量知識的運用,考查學生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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關于平面向量,.有下列三個命題:
①若=,則=
②若=(1,k),=(-2,6),,則k=-3.
③非零向量滿足||=||=|-|,則+的夾角為60°.
其中真命題的個數有( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省濰坊市現代中學高三(上)12月月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

關于平面向量,,有下列三個命題:
①若=,則=、
②若=(1,k),=(-2,6),,則k=-3.
③非零向量滿足||=||=|-|,則+的夾角為60°.
其中真命題的序號為    .(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數學 來源:2008年陜西省高考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

關于平面向量,,,有下列三個命題:
①若=,則=
②若=(1,k),=(-2,6),,則k=-3.
③非零向量滿足||=||=|-|,則+的夾角為60°.
其中真命題的序號為    .(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數學 來源:2008年陜西省高考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

關于平面向量,,有下列三個命題:
①若=,則=、
②若=(1,k),=(-2,6),,則k=-3.
③非零向量滿足||=||=|-|,則+的夾角為60°.
其中真命題的序號為    .(寫出所有真命題的序號)

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