Question

已知{a_n}為等差數列，{b_n}為正項等比數列，公比q≠1，若a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，則（　　）

• A、a₆=b₆
• B、a₆＞b₆
• C、a₆＜b₆
• D、以上都有可能

Answer 1

分析：本題是一道等差數列和等比數列結合的問題，要考查的是等差中項和等比中項，表示出兩個數列的第五項，用基本不等式進行比較．

解答：解：∵{a_n}為等差數列，
∴a6=

a1+a11

2

，
∵{b_n}為正項等比數列，
∴b6=

b1b11

，公比q≠1，
由基本不等式可知a₆＞b₆，
故選B．

點評：本題沒有具體的數字運算，它考查的是等差數列和等比數列的性質，有數列的等差中項，等比中項，基本不等式，實際上這類問題比具體的數字運算要困難，是幾個知識點結合起來的綜合問題．