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在△ABC中，tanA，tanB是關于x的方程x2-p（x-1）+1=0的兩個實根，則∠C=
45°
45°
．
分析：先由韋達定理求出tanA+tanB，tanA×tanB，再由兩角和的正切公式即可計算出C值．
解答：解：∵tanA，tanB是關于x的方程x2-p（x-1）+1=0 即x2-px+p+1=0的兩個實根
∴tanA+tanB=p       tanA•tanB=p+1
∵tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanA•tanB
=-1
A+B=135°
C=180°-135°=45°
故答案為：45°
點評：本題綜合考查了一元二次方程根與系數的關系，兩角和的正切公式，解題時要牢記公式，認真計算．
練習冊系列答案
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[　　]
A．

B．

C．

D．

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[　　]
A．

B．

C．

D．

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（1） 求∠C的大小；
（2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范圍。

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