Question

某企業在今年年初貸款a萬元，年利率為r，從今年年末開始每年償還一定金額，預計五年內還清，則每年應償還（　　）

• A．

  a(1+r)

  (1+r)5-1

• B．

  ar(1+r)5

  (1+r)5-1

• C．

  ar(1+5)5

  (1+r)4-1

• D．

  ar

  (1+r)5

Answer 1

分析：假設每年償還x元，由題意可得a（1+r）⁵=x（1+r）⁴+x（1+r）³+…+x（1+r）+x，利用等比數列的前n項和公式即可得出．

解答：解：假設每年償還x元，由題意可得a（1+r）⁵=x（1+r）⁴+x（1+r）³+…+x（1+r）+x，
化為a(1+r)5=x•

(1+r)5-1

(1+r)-1

，解得x=

ar(1+r)5

(1+r)5-1

．
故選B．

點評：本題考查了等比數列的前n項和公式的應用，屬于中檔題．