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如圖，利用隨機模擬的方法可以估計圖中由曲線與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產生兩組0～1的均勻隨機數，a=rand （ ），b=rand （ ）；
②做變換，令x=2a，y=2b；（3）產生N個點（x，y），并統計滿足條件的點（x，y）的個數N1，已知某同學用計算器做模擬試驗結果，當N=1000時，N1=332，則據此可估計S的值為    ．
【答案】分析：先由計算器做模擬試驗結果試驗估計，滿足條件的點（x，y）的概率，再轉化為幾何概型的面積類型求解．
解答：解：根據題意：滿足條件的點（x，y）的概率是
矩形的面積為10，設陰影部分的面積為s
則有
∴s=1.328
故答案為：1.328
點評：本題主要考查模擬方法估計概率以及幾何概型中面積類型，將兩者建立關系，引入方程思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，利用隨機模擬的方法可以估計圖中由曲線y=
x2
2
與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產生兩組0～1的均勻隨機數，a=rand （　　），b=rand （　　）；
②做變換，令x=2a，y=2b；（3）產生N個點（x，y），并統計滿足條件y＜
x2
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的點（x，y）的個數N1，已知某同學用計算器做模擬試驗結果，當N=1000時，N1=332，則據此可估計S的值為
 
．

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①先產生兩組0～1的均勻隨機數，a=rand （ ），b=rand （ ）；
②做變換，令x=2a，y=2b；（3）產生N個點（x，y），并統計滿足條件的點（x，y）的個數N1，已知某同學用計算器做模擬試驗結果，當N=1000時，N1=332，則據此可估計S的值為    ．

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科目：高中數學 來源：2011年山西省晉中市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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①先產生兩組0～1的均勻隨機數，a=rand （ ），b=rand （ ）；
②做變換，令x=2a，y=2b；（3）產生N個點（x，y），并統計滿足條件的點（x，y）的個數N1，已知某同學用計算器做模擬試驗結果，當N=1000時，N1=332，則據此可估計S的值為    ．

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科目：高中數學 來源：2011年遼寧省大連市高三雙基測試數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，利用隨機模擬的方法可以估計圖中由曲線與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產生兩組0～1的均勻隨機數，a=rand （ ），b=rand （ ）；
②做變換，令x=2a，y=2b；（3）產生N個點（x，y），并統計滿足條件的點（x，y）的個數N1，已知某同學用計算器做模擬試驗結果，當N=1000時，N1=332，則據此可估計S的值為    ．

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