已知數列
中，
，且當
時，函數
取得極值。
（1）若
，求數列
的通項公式；
（2）設數列的前
項和為
，試證明：
時，
．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源：2011屆云南省昆明三中高三第二次月考理科數學卷 題型：解答題
已知數列
中，
，且當
時，函數
取得極值。
（1）若
，求數列
的通項公式；
（2）設數列的前
項和為
，試證明：
時，
．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期期末考試數學理卷 題型：解答題
（12分）
已知數列
中，
，且當
時，函數
取得極值；
（Ⅰ）若
，證明數列
為等差數列；
（Ⅱ）設數列的前
項和為
，求 ．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省高三上學期期末考試數學文卷 題型：解答題
（
(本小題滿分12分)
已知數列
中，
，且當
時，函數
取得極值。
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）數列
滿足：
，
，證明：
是等差數列，并求數列的通項公式通項及前
項和
.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年云南省高三第二次月考理科數學卷 題型：解答題
已知數列
中，
，且當
時，函數
取得極值。
（1）若
，求數列
的通項公式；
（2）設數列的前
項和為
，試證明：
時，
．
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……1分 
得
得
……3分
是首項為
、公差為
的等差數列
……4分
……6分
……8分
……9分
時，
…12分．
